Histoire de l'algorithme de Gomory
Ralph E. Gomory
Ralph Edward Gomory (né en 1929) est un mathématicien américain qui a révolutionné l'optimisation linéaire dans les années 1960. Après avoir obtenu son doctorat à Princeton en 1954, il a rejoint IBM Research où il a développé les célèbres "coupes de Gomory".
📊 Les coupes de Gomory
Les coupes de Gomory sont une méthode pour résoudre des problèmes de programmation linéaire en nombres entiers. Elles permettent d'éliminer les solutions fractionnaires non admissibles tout en conservant toutes les solutions entières.
🏭 Applications industrielles
Initialement développées pour l'optimisation théorique, les coupes de Gomory ont trouvé des applications dans la découpe de matériaux, la planification de production et la logistique.
Le problème de découpe guillotine
Le problème de découpe guillotine est un cas particulier du problème de découpe bidimensionnelle où toutes les coupes doivent traverser entièrement la pièce, comme le ferait une guillotine. Cette contrainte reflète les limitations des machines de découpe industrielles.
Two-Stage Guillotine
L'approche "two-stage" divise le processus en deux étapes orthogonales:
- Première étape: coupes verticales créant des colonnes
- Deuxième étape: coupes horizontales dans chaque colonne
Cette méthode, bien que sous-optimale par rapport à des approches plus complexes, offre un excellent compromis entre qualité de solution et simplicité de mise en œuvre.
Impact moderne
Les travaux de Gomory continuent d'influencer la recherche opérationnelle moderne. Les algorithmes de coupe sont utilisés dans:
- •L'industrie du bois et des matériaux composites
- •La découpe de verre et de métal
- •L'optimisation de l'emballage et du transport
- •La planification de production en usine
Ralph E. Gomory a également été président de la Fondation Alfred P. Sloan et a reçu de nombreux prix pour ses contributions aux mathématiques appliquées.